Question

【題目】某興趣小組設(shè)計(jì)了一種實(shí)驗(yàn)裝置，用來(lái)研究碰撞問(wèn)題，其模型如圖所示，光滑軌道中間部分水平，右側(cè)為位于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，在最低點(diǎn)與直軌道相切．5個(gè)大小相同、質(zhì)量不等的小球并列靜置于水平部分，球間有微小間隔，從左到右，球的編號(hào)依次為0、1、2、3、4，球的質(zhì)量依次遞減，每球質(zhì)量與其相鄰左球質(zhì)量之比為k（k＜1）．將0號(hào)球向左拉至左側(cè)軌道距水平高h處，然后由靜止釋放，使其與1號(hào)球碰撞，1號(hào)球再與2號(hào)球碰撞…所有碰撞皆為無(wú)機(jī)械能損失的正碰（不計(jì)空氣阻力，小球可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g）．

【1】0號(hào)球與1號(hào)球碰撞后，1號(hào)球的速度大小v1；

【2】若已知h=0.1m，R=0.64m，要使4號(hào)球碰撞后能過(guò)右側(cè)軌道的最高點(diǎn)，問(wèn)k值為多少？

Answer 1

【答案】（1）(2)

【解析】

試題(1)0號(hào)球碰前速度為v0，（2分）

碰撞過(guò)程：（2分）

（2分）

解得：（2分）

（2）同理

故：（2分）

4號(hào)球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)：（2分）

4號(hào)球在最高點(diǎn)：（2分）

解得：（2分）