Question

【題目】如圖所示為交流發電機示意圖，匝數為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為a=10cm和b=20cm，內阻為r=5Ω，在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中繞OO′軸以ω=50 rad/s的角速度勻速轉動，轉動開始時線圈平面與磁場方向平行，線圈通過電刷和外部R=20Ω的電阻相接．求電鍵S合上后， （1）寫出線圈內產生的交變電動勢瞬時值的表達式； （2）電壓表和電流表示數； （3）電阻R上所消耗的電功率；

（4）從計時開始，線圈轉過的過程中，通過外電阻R的電量．

Answer 1

【答案】（1） （2）I=2A； U=40V

（3）80W （4）0.04C

【解析】（1）感應電動勢最大值：
Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50 =50V
故表達式為：
e=Emsinωt=50sin50t
（2）有效值：

電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律得： ，
U=IR=2×20=40V
（3）電阻R上所消耗的電功率為：
P=IU=2×40=80W
（4）由圖示位置轉過90°的過程中，通過R上的電量為：