Question

【題目】2016年2月11日，美國自然科學基金召開新聞發布會宣布，人類首次探測到了引力波。2月16日,中國科學院公布了一項新的探測引力波的“空間太極計劃”,其中,由中山大學發起的空間引力波探測工程“天琴計劃”于15年7月正式啟動。計劃從2016年到2035年分四階段進行,將向太空發射三顆衛星探測引力波。在目前討論的初步概念中，天琴將采用三顆全同的衛星（SC1、SC2、SC3）構成一個等邊三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛星將在以地球為中心、高度約10萬公里的軌道上運行,針對確定的引力波源進行探測，這三顆衛星在太空中的分列圖類似樂器豎琴,故命名為“天琴計劃”。則下列有關三顆衛星的運動描述不正確的是

A. 三顆衛星一定是地球同步衛星

B. 三顆衛星具有相同大小的加速度

C. 三顆衛星線速度大于第一宇宙速度

D. 若知道萬有引力常量G及三顆衛星繞地球運轉周期T可估算出地球的密度

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A、同步軌道衛星的半徑約為42400公里，是個定值，而三顆衛星的半徑約為10萬公里，所以這三顆衛星不是地球同步衛星，故A錯誤；

B、根據，解得： ，由于三顆衛星到地球的距離相等，則它們的加速度大小相等，故B正確；

C、第一宇宙速度是繞地球運動的最大速度，則三顆衛星線速度都小于第一宇宙速度，故C錯誤；

D、若知道萬有引力常量G及三顆衛星繞地球運轉周期T可以求出地球的質量，但不知道地球半徑，所以不能求出地球的密度，故D錯誤。