Question

電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。在電子槍中產(chǎn)生的
電子經(jīng)過加速電場加速后射出，從P點(diǎn)進(jìn)入并通過圓形區(qū)域后，打到熒光屏上，如圖所示。如果圓形區(qū)域中不加磁場，電子一直打到熒光屏上的中心O點(diǎn)的動(dòng)能為E；在圓形區(qū)域內(nèi)加垂直于圓面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場后，電子將打到熒光屏的上端N點(diǎn)。已知ON＝h，PO＝L。電子的電荷量為e，質(zhì)量為m。求：
（1）電子打到熒光屏上的N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是多少？說明理由。
（2）電子在電子槍中加速的加速電壓是多少？
（3）電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R是多少？
（4）試推導(dǎo)圓形區(qū)域的半徑r與R及h、L的關(guān)系式。
 
 

Answer 1

（1）E  （2）（3）（4）

（1）電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場時(shí)洛倫茲力不做功，電子的動(dòng)能仍為E。
（2）電子在電子槍中加速，，加速電壓為。
（3）電子從電子槍中射出的速度為，它做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。
（4）如圖所示，電子在偏轉(zhuǎn)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O₁，圓形區(qū)域的圓心為O₂。
 
電子從磁場圓射出時(shí)的速度方向與O₂O的夾角設(shè)為，有
由半角公式可得。