Question

【題目】如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓為U。CD為磁場(chǎng)邊界上的一塊絕緣板，它與N板的夾角為θ＝30°，N板與CD之間存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小孔Q到N板的下端C的距離為L。一靜止的帶電粒子所帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m（不計(jì)重力），從P點(diǎn)經(jīng)電場(chǎng)加速后，經(jīng)小孔O進(jìn)入磁場(chǎng)，最終打在N板上。求：

（1）帶電粒子到達(dá)N板時(shí)的速度v；

（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑最大時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理可得：

，

解得帶電粒子到達(dá)N板時(shí)的速度

；

（2）帶電粒子恰好能夠達(dá)到N板，則運(yùn)動(dòng)軌跡與CD板相切，根據(jù)幾何關(guān)系可得：

,

解得

;

根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得

解得

；