Question

【題目】如圖所示，與輕繩相連的m＝1.0kg滑塊置于水平圓盤上，繩的另一端固定于圓盤中心的轉軸上，繩子剛好伸直且無彈力，繩長l＝0.5m。滑塊隨圓盤一起做勻速圓周運動，已知滑塊與水平圓盤間的動摩擦因數μ＝0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10m/s2.

(1)圓盤角速度ω1＝1rad/s時，求滑塊的線速度和向心力大小；

(2) 若繩上無彈力求圓盤轉動的角速度的范圍；

(3)圓盤角速度ω由0緩慢增大到4rad/s過程中，圓盤對滑塊所做功大小．

Answer 1

【答案】(1) , (2)(3)

【解析】（1）根據，解得：

根據向心力，解得：

（2）當靜摩擦力達到最大值時，繩中才出現拉力，最大靜摩擦力提供向心力

則有：，解得：

當繩上無彈力時圓盤轉動的角速度的范圍：

（3）當時，線速度為

根據動能定理得：