Question

【題目】如圖所示,水平傳送帶的長度L=10m,皮帶輪的半徑R=0.1m,皮帶輪以角速度ω順時針勻速轉動。現有一小物體(視為質點)從A點無初速度滑上傳送帶，到B點時速度剛好達到傳送帶的速度,越過B點后做平拋運動,落地時物體速度與水平面之間的夾角為。已知B點到地面的高度。

（1）小物體越過B點后經多長時間落地及平拋的水平位移S.

（2）皮帶輪的角速度ω

（3）物體與傳送帶間的動摩擦因

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：(1)由B做平拋運動，按平拋運動的處理方法，水平方向做勻速直線運動，豎直方向自由落體運動列方程求解；

(2) 由線速度與角速度的關系可求出皮帶輪的角速度；

(3)根據牛頓第二定律和勻變直線運動的速度位移公式即可求解。

解：(1) 物體從B開始做平拋運動，設平拋運動時間為t，

在豎直方向上：解得：

豎直方向速度：vy=gt=10×1=10m/s

又由幾何關系知水平速度：v0=vytan45°=10×1=10m/s

物體平拋運動的水平位移：s=v0t=（10×1）m=10m；

(2) 由線速度與角速度的關系可知：v=Rω

傳送帶角速度：；

(3) 由勻變速運動的速度位移公式得：v2-v02=2aL

解得：

對物體，由牛頓第二定律得：

所以動摩擦因數：。