Question

風洞實驗室中可產生大小、方向可調節的風力．用長為l的細線拴一小球將其放入風洞實驗室，調節風力方向為水平向右，如圖所示．當小球靜止在A點時，懸線與豎直方向夾角為α．試求：
（1）水平風力的大小；
（2）若將小球從豎直位置由靜止釋放，當懸線與豎直方向成多大角度時，小球的速度最大？最大速度是多少？

Answer 1

（1）對小球受力分析，受重力、拉力和風力，如圖所示：

根據共點力平衡條件，有：
F=mgtanα ①
（2）由于風力恒定，故擺到平衡點時速度最大，此時懸線與豎直方向夾角為α；
對加速過程采用動能定理列式，有：
Flsinα-mg（l-lcosα）=

1

2

mv2-0 ②
聯立①②解得：
v=

2gltanαsinα-2gl(1-cosα)

答：（1）水平風力的大小為mgtanα；
（2）若將小球從豎直位置由靜止釋放，當懸線與豎直方向成α角時，小球的速度最大；最大速度是

2gltanαsinα-2gl(1-cosα)

．