Question

【題目】如圖所示為某探究活動小組設計的節能運動系統。斜面軌道傾角為，木箱質量為M，貨物質量m=2M，木箱與軌道的動摩擦因數為。木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下后返回。下列選項正確的是（　　）

A.卸下貨物后木箱恰好被彈回到軌道頂端

B.木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度

C.在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，木箱和貨物的減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能

D.木箱上升的過程中，彈簧減少的彈性勢能全部轉化為木箱的機械能和系統的內能

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．設彈簧壓縮最大時的彈性勢能為，由能量守恒得，下滑過程

上滑過程，到達最高點速度為v，上滑過程由能量守恒得

解得

即木箱恰好被彈回到軌道頂端，故A正確；

B．對木箱受力分析，根據牛頓第二定律得，下滑時加速度為

上滑時加速度為

故B正確；

CD．由能量守恒有，在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，木箱和貨物的減少的重力勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能和系統的內能，上滑過程，彈簧減少的彈性勢能全部轉化為木箱機械能和系統的內能，故C錯誤，D正確。

故選ABD。