Question

（2010?南通模擬）如圖所示，RP是一塊長(zhǎng)為L(zhǎng)=4m的絕緣平板固定在水平地面上，整個(gè)空間有一個(gè)平行于PR的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在板的右半部分有一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg，帶電量為q=0.5C的物體，從板的P端由靜止開始在電場(chǎng)力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在 碰撞瞬間撤去電場(chǎng)，物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做 勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn)，PC=

L

4

，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.4，取g=10m/S²，求：
（1）物體帶正電還是負(fù)電？
（2）物體與擋板E撞前后的速度v₁和v₂；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（4）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）由題，物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力方向向上，則知物體帶正電．
（2）物體返回后在磁場(chǎng)中無電場(chǎng)，仍做勻速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力與重力平衡．離開磁場(chǎng)后做 勻減速運(yùn)動(dòng)停在C點(diǎn)，由動(dòng)能定理和平衡條件結(jié)合可求解v₂和B．物體從P到C的過程做勻減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理列式得到場(chǎng)強(qiáng)與速度速度v₁，物體進(jìn)入電磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件得到場(chǎng)強(qiáng)與速度v₁的關(guān)系，聯(lián)立求得v₁和場(chǎng)強(qiáng)．

解答：解：（1）由題，物體返回時(shí)在磁場(chǎng)中仍做勻速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力方向向上，則知物體帶正電．
（2）物體返回后在磁場(chǎng)中無電場(chǎng)，仍做勻速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力與重力平衡，則有
   mg=qBv₂…①
離開磁場(chǎng)后，由動(dòng)能定理得：-μmg

L

4

=0-

1

2

m

v

2 2

…②
解得，v₂=2

2

m/s
（3）代入①得，B=

2

2

T
（4）由于電荷由P運(yùn)動(dòng)到C做勻加速運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)方向水平向右，且有
（Eq-μmg）

L

2

=

1

2

mv

2 1

-0…③
進(jìn)入電磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，則有  qE=μ（qBv₁+mg）…④
聯(lián)立③④解得，v1=4

2

m/s，E=2.4N/C
答：
（1）物體帶正電．
（2）物體與擋板碰撞撞前后的速度v₁和v₂分別為4

2

m/s和2

2

m/s．
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是

2

2

T；
（4）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是2.4N/C，方向水平向右．

點(diǎn)評(píng)：本題是物體在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，分析受力情況，來確定運(yùn)動(dòng)情況是關(guān)鍵．