Question

【題目】如圖所示，小車上放著由輕彈簧連接的質量為mA＝1 kg、mB＝0.5 kg的A、B兩物體，兩物體與小車間的最大靜摩擦力分別為4 N和1 N，彈簧的勁度系數k＝0.2 N/cm。

（1）為保證兩物體隨車一起向右加速運動，彈簧的最大伸長是多少厘米？

（2）為使兩物體隨車一起向右以最大的加速度向右加速運動，彈簧的伸長是多少厘米？

Answer 1

【答案】（1）10 cm（2）3.33m

【解析】

(1)為保證兩物體隨車一起向右加速運動，而且彈簧的伸長量最大，A、B兩物體所受靜摩擦力應達到最大，方向分別向右、向左．先根據牛頓第二定律求出整體的加速度，再隔離A列出方程，求解即可．

(2)為使兩物體隨車一起向右以最大的加速度向右加速運動，A、B兩物體所受靜摩擦力應達到最大，方向均向右．先對整體后隔離A，運用牛頓第二定律求解。

(1)為保證兩物體隨車一起向右加速運動，且彈簧的伸長量最大，A、B兩物體所受靜摩擦力應達到最大，方向分別向右、向左。對A、B作為整體應用牛頓第二定律,對A應用牛頓第二定律FfA－kx＝mAa解得x＝10 cm。

(2)為使兩物體隨車一起向右以最大的加速度向右加速運動，A、B兩物體所受靜摩擦力應達到最大，方向均向右。對A、B作為整體應用牛頓第二定律a＝ ＝m/s2

對A應用牛頓第二定律FfA－kx＝mAa解得x≈3.33 cm。