Question

如圖所示，水平面上放有質量均為m="l" kg的物塊A和B，A、B與地面的動摩擦因數分別為μ₁=0.4和μ₁=0.1，相距l=0.75m．現給物塊A一初速度使之向B運動，與此同時給物塊B一個F="3" N的水平向右的力，B由靜止開始運動，經過一段時間A恰好追上B且二者速度相等。g="10" m/s²，求：

（1）物塊A的初速度大小；
（2）從開始到物塊A追上物塊B的過程中，力F對物塊B所做的功．

Answer 1

(1)v₀="3" m/s，　(2)W="Fs=" 0.75 J

(1)設A經時間t追上B，A、B的加速度大小分別為a_1、a₂,由牛頓第二定律有：
μ₁mg=ma₁                 （1分）
a₁="4" m/s²,
F-μ₂mg=ma₂                 （1分）
a₂="2" m/s² ，
恰好追上時它們速度相同,則：             （2分）
追上時由路程關系有：         v₀t-     （2分）
由以上四式解得A的初速度大小為：
v₀="3" m/s，　 t="0.5" s  （3分）
(2) B運動的位移：              s=a₂t² ="0.25" m      （2分）
F對物塊B所做的功：         W="Fs=" 0.75 J         （3分）