Question

【題目】兩個帶電小球A和B，質量分別為、，帶有同種電荷，帶電量分別為、、B兩球均放在光滑絕緣的水平板上，A球固定，B球被質量為的絕緣擋板P擋住靜止，A、B兩球相距為d，如圖所示某時刻起擋板P在向右的水平力F作用下開始向右做勻加速直線運動，加速度大小為a，經過一段時間帶電小球B與擋板P分離，在此過程中力F對擋板做功求：

力F的最大值和最小值？

帶電小球B與擋板分離時的速度？

從開始運動到帶電小球與擋板P分離的過程中，電場力對帶電小球B做的功？

Answer 1

【答案】(1) ; (2) (3)

【解析】

兩種電荷間存在斥力，在斥力作用下，B球先與P板一起向右做勻加速運直到兩者分離，庫侖斥力不斷減小，以B和P整體為研究對象，可知，開始運動時力F最小，分離時力F最大，根據牛頓第二定律和庫侖定律求解；球與擋板分離時，以B球為研究對象，由牛頓第二定律求出加速度，再運用運動學公式求解B、P分離時的速度；對擋板應用動能定理求出電場力對帶電小球B做的功；

解：開始運動時力F最小，以B球和擋板為研究對象，由牛頓第二定律

解得最小力為：

B球與擋板分離后力F最大，以擋板為研究對象，由牛頓第二定律解得最大力為：

球與擋板分離時，以B球為研究對象，由牛頓第二定律得：

B球勻加速直線運動的位移為：

又由運動學公式得：

聯立解得帶電小球B與擋板分離時的速度為：

設B球對擋板做功，擋板對B球做功，電場力對B球做功，在B球與擋板共同運動的過程中，對擋板應用動能定理得：

擋板對B球做的功

對B球應用動能定理得：

聯立解得電場力對B球做功為：