Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ=37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面底端，一小物塊以某一初速度沿斜面上滑，一段時(shí)間后返回到出發(fā)點(diǎn)。若物塊上滑所用時(shí)間t1和下滑所用時(shí)間t2的大小關(guān)系滿足t1∶t2=1∶，取g＝10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，試求：

（1）上滑加速度a1與下滑加速度a2的大小之比；

（2）物塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（3）若斜面傾角變?yōu)?/span>60°，并改變斜面粗糙程度，小物塊上滑的同時(shí)用水平向右的推力F作用在物塊上，發(fā)現(xiàn)物塊勻減速上滑過(guò)程中加速度與推力大小無(wú)關(guān)，求此時(shí)加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）3:1（2）0．375（3）11．55m/s2

【解析】試題分析：（1）a1＝a2

得

（2）上滑時(shí)：mgsin37°＋mgcos37°＝ma1

下滑時(shí)：mgsin37°－mgcos37°＝ma2

得＝0．375

（3）mgsin60°＋N－Fcos60°＝ma，N＝Fsin60°＋mgcos60°

得：mgsin60°＋Fsin60°＋mgcos60°－Fcos60°＝ma

因?yàn)?/span>a與F無(wú)關(guān)，所以Fsin60°－Fcos60°＝0

得出＝ctg60°＝

則，a＝gsin60°＋gcos60°＝m/s2≈11．55m/s2