Question

【題目】一貨物傳送裝置如圖所示,由傾角表面粗糙的固定斜槽和足夠寬的水平傳送帶組成,斜槽與傳送帶垂直,末端與傳送帶在同一水平面上且相互靠近.傳送帶以恒定速度v0=3 m/s向前方運動,現將一質量m=1kg可視為質點的物塊,從距離斜槽底端為s=2m的頂點A處無初速度釋放,物塊通過斜槽底端銜接處速度大小不變,物塊最終與傳送帶相對靜止,已知物塊與斜槽間的動摩擦因數μ1=0.25,物塊與傳送帶間的動摩擦因μ2=0.5,重力加速度為g=10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）物塊在斜槽上運動時的加速度大小a1；

（2）物塊離開斜槽時的速度大小v1；

（3）物塊與傳送帶發生相對滑動的時間t．

Answer 1

【答案】(1) a1=4m/s2 (2)v1=4m/s (3) t2=1s

【解析】

(1)對斜槽上的物塊進行受力分析，根據牛頓第二定律有

解得：

a1=4m/s2

(2)由速度—位移關系

解得：

v1=4 m/s

(3)以傳送帶為參考系，設物塊滑到傳送帶上的速度大小為v

解得：

v=5m/s

根據牛頓第二定律有

解得

a2=5 m/s2

方向與傳送帶v0方向的夾角為53°偏向左

解得

t2=1s