Question

【題目】汽艇渡過寬為的河面，渡河時汽艇相對靜水的速度為，由于邊緣阻力效應，河水水流速度從岸邊向中央遞增，最大中央流速為，則在汽艇渡河過程中（ ）

A．汽艇渡河最短時間為

B．當汽艇以“最短時間方式”渡河時，所走軌跡為一條傾斜的直線（相對河岸）

C．為了使航程最短，汽艇船頭始終朝著偏向上游的某個夾角航行，此夾角保持不變

D．在汽艇渡河過程中，不管船頭朝哪個固定的方向行駛，其運動軌跡必為曲線

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：當汽艇垂直河岸渡河時，時間最短，則最短時間為=50s，選項A錯誤；如果水流的速度是均勻的，則汽艇所走的軌跡為一條傾斜的直線，現在的水流速度中央最快，故軌跡不是一條直線，選項B錯誤；若水流的速度是均勻的，若要使得航程最短，則船頭始終朝向上游的某一個夾角航行是可以的，但現在水速是變化的，則夾角也要隨之改變，才能使得航程最短，選項C錯誤；若船頭固定一個方向，由于船的速度是不變的，而由于水流的速度大小在變化，故船員的軌跡一定為曲線，選項D正確。