Question

（8分）有一根圓臺狀均勻質合金棒如圖甲所示，某同學猜測其電阻的大小與該合金棒的電阻率ρ、長度L和兩底面直徑d、D有關。他進行了如下實驗：

（1）用游標卡尺測量合金棒的兩底面直徑d、D和長度L。圖乙中游標卡尺（游標尺上有20個等分刻度）的讀數L=________cm。

（2）測量該合金棒電阻的實物電路如圖丙所示（相關器材的參數已在圖中標出）。該合金棒的電阻約為幾個歐姆。圖中有一處連接不當的導線是__________.（用標注在導線旁的數字表示）

（3）改正電路后，通過實驗測得合金棒的電阻R=6.72Ω.根據電阻定律計算電阻率為ρ、長為L、直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為R_d=13.3Ω、R_D=3.38Ω.他發現：在誤差允許范圍內，電阻R滿足R²=R_d?R_D，由此推斷該圓臺狀合金棒的電阻R=_______.（用ρ、L、d、D表述）

Answer 1

（1）9.940；（2）⑥；（3）。

解析：（1）游標卡尺的讀數，按步驟進行則不會出錯。首先，確定游標卡尺的精度為20分度，即為0.05mm，然后以毫米為單位從主尺上讀出整毫米數99.00mm，注意小數點后的有效數字要與精度一樣，再從游標尺上找出對的最齊一根刻線，精度格數=0.058mm=0.40mm，最后兩者相加，根據題目單位要求換算為需要的數據，99.00mm+0.40mm=99.40mm=9.940cm

（2）本實驗為測定一個幾歐姆的電阻，在用伏安法測量其兩端的電壓和通過電阻的電流時，因為安培表的內阻較小，為了減小誤差，應用安培表外接法，⑥線的連接使用的是安培表內接法。

（3）審題是處理本題的關鍵，弄清題意也就能夠找到處理本題的方法。根據電阻定律計算電阻率為、長為L、直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為R_d=13.3Ω、R_D=3.38Ω.即，，而電阻R滿足R²=R_d?R_D，將R_d、R_D帶入得。