Question

【題目】如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，質量為2m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上．弧形槽底端與水平面相切，一個質量為m的小物塊從槽高h處開始自由下滑，下列說法正確的是（ ）

A. 在下滑過程中，物塊和弧形槽組成的系統機械能守恒

B. 在下滑過程中，物塊和弧形槽組成的系統動量守恒

C. 物塊壓縮彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能

D. 物塊被彈簧反彈后，離開彈簧時的速度大小為

Answer 1

【答案】AC

【解析】A. 滑塊下滑過程，只發生重力勢能與動能的相互轉化，系統機械能守恒，故A正確；

B. 滑塊下滑過程，滑塊與弧形槽組成的系統水平方向所受合外力為零，系統水平方向動量守恒；但系統豎直方向所受合外力不為零，系統豎直方向動量不守恒，故B錯誤；

C. 設小球到達水平面時速度大小為v1，槽的速度大小為v2，且可判斷球速度方向向右，槽的速度方向向左，以向右為正方向，在球和槽在球下滑過程中，系統水平方向動量守恒，由動量守恒定律得：mv12mv2=0，

由機械能守恒定律得：mgh= ，

由以上兩式解得：v1=2，v2=，

物塊與彈簧相互作用過程系統機械能守恒，物塊速度為零時，彈簧的彈性勢能最大，由機械能守恒定律可知，最大彈性勢能為：Ep= =，故C正確；

D. 物塊離開彈簧時速度大小與物塊接觸彈簧前的速度大小相等，為：v=v1=2，故D錯誤；

故選：AC