Question

【題目】如圖所示，在光滑的絕緣斜面上固定半徑為R的光滑圓形軌道，BD為水平直徑，A、C兩點分別為軌道的最高點、最低點，圓心O處固定有電荷量為Q的正點電荷。一質量為m、帶電荷量為q的帶負電小球(視為點電荷)恰好能在軌道內側做圓周運動。已知靜電力常量為k，斜面的傾角為θ，重力加速度大小為g，下列說法正確的是

A. 小球在軌道內側做圓周運動的過程中機械能守恒

B. 小球通過A點時的速度大小為

C. 小球通過C點時的速度大小為

D. 小球通過B、C兩點時對軌道的壓力大小之比為1︰3

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據機械能守恒條件進行判斷是否機械能守恒；

找出向心力的提供者，結合機械能守恒求解；

A、小球在軌道內側做圓周運動的過程中只有重力做功，機械能守恒，故選項A正確；

B、小球通過A點時有，解得小球通過A點時的速度大小，故選項B錯誤；

C、小球從A點運動到C點的過程中，根據機械能守恒定律有：，解得小球通過C點時的速度大小為，故選項C正確；

D、小球通過B點有：，小球從A點運動到B點的過程中，根據機械能守恒定律有，解得：，根據牛頓第三定律可得小球通過B點時對軌道的壓力大小為，同理可得小球通過C點時對軌道的壓力大小，即小球通過B、C兩點時對軌道的壓力大小之比為，故選項D錯誤。