Question

質(zhì)量均為m=5kg的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)甲與乙，同時(shí)由同一地點(diǎn)向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度一時(shí)間圖象如圖所示．則下列說法中正確的是（　�。�

A．在第2s末甲、乙相遇

B．在前4s內(nèi)，甲、乙的平均速度相等

C．在前2s內(nèi)，合力對(duì)甲做功為100J

D．在前4s內(nèi)，合力對(duì)乙的平均功率為50W

Answer 1

分析：在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；
圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．
運(yùn)用動(dòng)能定理，根據(jù)動(dòng)能變化求出合力做功．

解答：解：由圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知：在第2s末甲的位移s_甲=2×10=20m，乙的位移s_乙=

1

2

×2×10=10m，位移不相等故A錯(cuò)誤；
B、在前4s內(nèi)，甲的平均速度是10m/s，乙的平均速度v=

0+20

2

=10m/s．故B正確．
C、在前2s內(nèi)，甲的速度不變，所以動(dòng)能變化為零，根據(jù)動(dòng)能定理得合力做功為零．故C錯(cuò)誤．
D、在前4s內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理研究乙得：
    w_合=△E_k=

1

2

mv²-0=1000J
合力對(duì)乙的平均功率p=

w

t

=250w．故D錯(cuò)誤
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，要注意上下面積之和為零時(shí)，位移等于零．