Question

【題目】（1）某同學在研究性學習中，利用所學的知識解決了如下問題：一輕質彈簧豎直懸掛于某一深度為h=30.0cm且開口向下的小筒中（沒有外力作用時彈簧的下端位于筒內，用測力計可以同彈簧的下端接觸），如圖甲所示，若本實驗的長度測量工具只能測量露出筒外彈簧的長度l，現要測出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數，該同學通過改變l而測出對應的彈力F，作出F-l圖象如圖乙所示，則彈簧的勁度系數為k= ______ N/m，彈簧的原長l0= ______ ．

（2）某同學用圖實驗裝置驗證質量一定時系統的加速度與合外力的關系．小車內盛有沙子，沙桶和沙桶內沙子的總質量記為m，小車及車內沙子的總質量記為M，在實驗中保持m與M之和不變．將沙桶和沙桶內沙子總重力視為系統所受合外力F，先通電源，再釋放紙帶，系統加速度a由紙帶計算得到；該同學從車子中取出一些沙子，放入沙桶中，改變F的大小，重復多次，測得多組（a，F）．

①該同學在實驗中缺了一個必要步驟是 ______ ．

②通過表格中的數據在圖中畫出a-F圖象，利用圖象求出M+m= ______ kg．

③該實驗研究的對象是 ______ ，所受的合外力是 ______ ．

Answer 1

【答案】200 20cm 平衡摩擦力 0.2 M+m mg

【解析】

（1）根據胡克定律F與l的關系式為：F=k（l+h-l0）=kl+k（h-l0），從圖象中可得直線的斜率為2N/cm，截距為20N，故彈簧的勁度系數為：k=2N/cm=200N/m
由k（h-l0）=20N，于是：l0=20cm.

（2）①為了將沙桶和沙桶內沙子總重力視為系統所受合外力F，實驗前應該平衡摩擦力．
②采用描點法作出a-F圖象，

在實驗中保持m與M之和不變，該同學從車子中取出一些沙子，放入沙桶中，將沙桶和沙桶內沙子總重力視為系統所受合外力F，
根據牛頓第二定律得

③該實驗研究的對象是小車及車內沙子和沙桶及沙桶內沙子，即M+m，所受的合外力是沙桶和沙桶內沙子總重力，即mg．