Question

【題目】如圖所示，從水平地面上同一位置先后拋出的兩個質量相等的小球P、Q，分別落在地面上的M、N點，兩球運動的最大高度相同，不計空氣阻力，則下列說法正確的是( )

A. P、Q的飛行時間相等

B. P與Q在空中不可能相遇

C. P、Q落地時的動能相等

D. P、Q落地時重力的瞬時功率相等

Answer 1

【答案】AD

【解析】

由運動的合成與分解規律可知，物體在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，兩球的加速度相同，由豎直高度相同，由運動學公式分析豎直方向的初速度關系，即可知道水平初速度的關系。兩球在最高點的速度等于水平初速度。由速度合成分析初速度的關系，即可由機械能守恒知道落地速度的大小關系，則可得出動能的大小。

不計空氣阻力，兩球的加速度都為重力加速度g。兩球都做斜拋運動，豎直方向的分運動是豎直上拋運動，根據運動的對稱性可知上升和下落的時間相等，而下落過程時間，可知下落時間相等，則兩球運動的時間相等，故A正確；因兩球拋出時間不同，則有可能二者同時出現在相交的位置，故可能相遇，故B錯誤；根據速度的合成可知，P的初速度小于Q球的初速度，運動過程中兩球的機械能都守恒，則知P在落地時的速度比Q在落地時的小，P落地動能小于Q的落地動能，故C錯誤；落地時重力的瞬時功率P = mgvy = mg2t，因為兩球運動的時間相等，所以兩球落地時重力的瞬時功率相等，故D正確。所以AD正確，BC錯誤。