Question

【題目】質(zhì)量為m的小球套在豎直的光滑桿上，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連，彈簧與桿在同一豎直平面內(nèi)。讓小球從A點(diǎn)開始釋放，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，當(dāng)小球下降的最大豎直高度為h時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，若全過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，豎直桿與OB的夾角為=30°，下列研究小球從A到B全過(guò)程的說(shuō)法正確的是

A. 當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)，小球速度最大

B. 小球的加速度為重力加速度的位置共有三個(gè)

C. 彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小

D. 彈簧的彈性勢(shì)能增加量大于mgh

Answer 1

【答案】B

【解析】小球A運(yùn)動(dòng)過(guò)程如右圖所示：

當(dāng)小球滑至C點(diǎn)時(shí)，彈簧與桿垂直，水平方向彈簧彈力與桿的彈力平衡，小球在豎直方向受重力，則小球的加速度為重力加速度，小球仍向下加速，此時(shí)速度不是最大，當(dāng)合力為零時(shí)速度最大，而合力為零的位置應(yīng)在彈簧與桿垂直位置的下方，故A錯(cuò)誤．在圖中A、D兩位置，彈簧處于原長(zhǎng)，小球只受重力，即小球加速度為重力加速度的位置有A、C、D三個(gè)，故B正確；彈簧的形變量先增大后減小再增大，其彈性勢(shì)能先增大后減小再增大，故C錯(cuò)誤；小球與彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律可知，小球從A到B全過(guò)程中增加的彈性勢(shì)能應(yīng)等于減少的重力勢(shì)能mgh，故D錯(cuò)誤。所以B正確，ACD錯(cuò)誤。