Question

【題目】如圖所示，一輛卡車沿平直公路行駛，卡車上載一貨箱，已知貨箱與前擋板的距離為L．當卡車以速度V行駛時，因前方出現障礙物而制動，制動后貨箱在車上恰好滑行了距離L而未與卡車前擋板碰撞，已知卡車制動的時間為t，卡車制動后貨箱和卡車均可看作勻變速直線運動．求：

（1）貨箱作減速運動的時間；
（2）卡車的加速度與貨箱加速度之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：貨箱和卡車初速度均為v，末速度均為零，它們減速運動過程中平均速度均為 ，

設貨箱減速的時間為tx，由題意有 ，

解得 ；

答：貨箱作減速運動的時間為 ．

（2）解：貨箱與卡車的初速度相同，末速度相同，根據 ，知加速度之比與它們減速的時間成反比，即

．

答：卡車的加速度與貨箱加速度之比為 ．

【解析】（1）卡車制動后，貨箱以相同的初速度做勻減速直線運動，抓住貨物和汽車的位移之差等于L，運用平均速度公式求出貨箱減速運動的時間．（2）卡車和貨物的初末速度相等，根據 求出加速度之比．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和勻變速運動中的平均速度的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正確解答此題．