Question

【題目】如圖所示，PQS是固定于豎直平面內的光滑的四分之一圓周軌道，圓心O在S的正上方，在O和P兩點各有一質量為m的小物塊a和b，從同一時刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑。以下說法正確的是（ ）

A. a比b先到達S，它們在S點的動量相同

B. a與b同時到達S，它們在S點的動量不同

C. b比a先到達S，它們從各自起點到S點的動量的變化量相同

D. a比b先到達S，它們從各自起點到S點的動量的變化量不同

Answer 1

【答案】D

【解析】

在豎直方向a只受重力，b受到重力和支持力向上分力，也就是在豎直方向，a的合力大于b的合力，a的豎直方向加速度大于b的豎直方向加速度，它們的初速度都是0，位移都是半徑R，故a比b先到達S；由機械能守恒定律可知，a，b到達S點的速度大小要相同。但a自由下落，到達S點速度方向豎直向下，b沿圓弧下滑，到達S點速度方向水平向左，故它們在S點的動量大小相等，方向不同，所以它們在S點的動量不同；兩個物理的初動量為0，末動量的方向不相同，所以它們從各自起點到S點的動量變化量不相同。

A.由上面分析可知，a比b先到達S，它們在S點的動量不同，故A錯誤；

B.由上面分析可知，a比b先到達S，它們在S點的動量不同，故B錯誤；

C.由上面分析可知，a比b先到達S，它們從各自起點到S點的動量變化量不相同，故C錯誤；

D.由上面分析可知，a比b先到達S，它們從各自起點到S點的動量的變化量不同，故D正確。