Question

【題目】(2016·山東德州二模)(多選)如圖所示，在水平面上有兩條光滑的長直平行金屬導軌MN、PQ，電阻忽略不計，導軌間距離為L，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在平面。質量均為m的兩根金屬a、b放置在導軌上，a、b接入電路的電阻均為R。輕質彈簧的左端與b桿連接，右端固定。開始時a桿以初速度v0向靜止的b桿運動，當a桿向右的速度為v時，b桿向右的速度達到最大值vm，此過程中a桿產生的焦耳熱為Q，兩桿始終垂直于導軌并與導軌接觸良好，則b桿達到最大速度時( )

A．b桿受到彈簧的彈力為

B．a桿受到的安培力為

C．a、b桿與彈簧組成的系統機械能減少量為Q

D．彈簧具有的彈性勢能為mv－mv2－mv－2Q

Answer 1

【答案】AD

【解析】當b桿向右的速度達到最大值時，所受的安培力與彈力相等，此時E＝BL(v－vm)，則安培力F安＝BL＝，選項A正確；a桿受到的安培力等于b桿受到的安培力的大小，即F安＝，選項B錯誤；因在過程中a桿產生的焦耳熱為Q，則b桿產生的焦耳熱也為Q，則a、b桿與彈簧組成的系統機械能減少量為2Q，選項C錯誤；由能量守恒定律可知，彈簧具有的彈性勢能為mv－mv2－mv－2Q，選項D正確；故選A、D。