Question

【題目】有—塊長(zhǎng)條形的純凈半導(dǎo)體硅，其橫截面積為2．5cm2，通有電流2mA時(shí)，其內(nèi)自由電子定向移動(dòng)的平均速率為7．5×10-5m/s，空穴定向移動(dòng)的平均速率為2．5 ×10-5m/s．已知硅的密度為2．4×103kg/m3，原子量是28．電子的電荷量大小為e=1．6×10-19C．若一個(gè)硅原子至多只釋放一個(gè)自由電子，試估算此半導(dǎo)體材料中平均多少個(gè)硅原子中才有一個(gè)硅原子釋放出自由電子?阿伏伽德羅常數(shù)為N0=6．02×1023mol-1．

Answer 1

【答案】平均約1×105個(gè)硅原子釋放出一個(gè)自由電子

【解析】

設(shè)此半導(dǎo)體單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子(因此也有n個(gè)空穴),以S表示此半導(dǎo)體的橫截面積,vl和v2分別表示半導(dǎo)體中空穴和自由電子的定向移動(dòng)速率,Il和I2分別表示半導(dǎo)體中空穴和自由電子定向移動(dòng)形成的電流,則

Il=nevlS①

I2=nev2S②

半導(dǎo)體中的總電流為

I=Il+I2③

由此得

n=④

由題意知,此半導(dǎo)體單位體積內(nèi)有瓦個(gè)硅原子釋放出自由電子.

單位體積半導(dǎo)體硅內(nèi)的原子個(gè)數(shù)為

N=N0⑤

式中ρ和M分別為硅的密度和摩爾質(zhì)量,N0=6.02×1023mo1-1是阿伏伽德羅常數(shù).由④⑤式得

⑥

代入有關(guān)數(shù)據(jù)得

=1×105⑦

即此半導(dǎo)體材料中,平均約1×105個(gè)硅原子釋放出一個(gè)自由電子.