Question

質量一定的理想氣體，被截面積為S的活塞封閉在圓柱形金屬氣缸內，氣缸豎直放在水平地面上，活塞與氣缸底部之間用一輕彈簧連接，活塞所受重力為G，活塞與氣缸壁無摩擦且不漏氣，如圖所示．當大氣壓強為1.0×Pa，氣體溫度為27℃時，氣缸內氣體壓強為1.2×Pa，此時彈簧恰好為原長．現將一個物重為3G的物體輕放在活塞上，待穩定后，活塞下降了/4，溫度保持不變，然后再對氣體緩慢加熱，使活塞上升到離氣缸底部處停止加熱．在整個過程中彈簧始終處于彈性限度內．

(1)試導出S與G的關系式；
(2)試導出彈簧的勁度系數k與活塞G、彈簧原長間的關系式；
(3)求停止加熱時氣缸內氣體的溫度．

Answer 1

(1)

(1)設活塞面積為S，根據活塞受力平衡條件可得活塞上放重物前氣體的壓強為

(2)放重物后氣體壓強為
，由玻馬定律
，得

(3)已知氣體加熱前溫度=(273＋27)="300" K．
將氣體加熱后，由活塞受力平衡條件可知氣體壓強：

氣體體積，
由理想氣體狀態方程得最終氣
體溫度="625" K．