Question

【題目】如圖所示，半徑R=1m的光滑半圓軌道AC與高h=8R的粗糙斜面軌道BD放在同一豎直平面內，斜面傾角θ=53°。兩軌道之間由一條光滑水平軌道相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡，在水平軌道上，輕質彈簧被a、b兩小球擠壓（不連接），處于靜止狀態。同時釋放兩個小球，a球恰好能通過半圓軌道最高點A，b球恰好能到達斜面軌道最高點B。已知a球質量為kg，b球質量為kg，小球與斜面間動摩擦因數為。g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）經過C點時軌道對a球的作用力大小；

（2）b球經過斜面底端D點時的速度大小；

（3）釋放小球前彈簧的彈性勢能Ep。

Answer 1

【答案】（1）N；（2）；（3）J

【解析】

（1）a球恰好通過最高點時

C到A：由動能定理

在C點

解得

N

（2）b球從D點到達最高點B過程中，由動能定理

又

解得

（3）在彈簧釋放的過程中，由機械能守恒定律得

聯立各式解得

J