Question

【題目】高鐵進站不停車控制系統，是王世民先生根據衛星對接技術得到啟發而發明的，此專利技術不需要停車，即可完成乘客上下車，從而革命性的提升了高鐵運營效率20％～30％，為乘客節約了大量時間。其包括子母列車兩個部分且均有獨立動力系統，若高鐵在正常行駛時以270km/h的速度保持勻速運動。即將要下車的旅客提前到子車A，當高鐵快要進站時，子車A與母車分離，子車A可依靠自身動力系統減述停止到站，加速度去小為0.5m/s2，母車一直保持原來的速度繼續勻速行駛，母車到站后，在站臺等候的已載有要上車乘客的子車B才啟動，先勻加速達到最大速度，子年B的最大行速度為360km/h，加速時加速度大小為0.5sm/s2，然后再以最大速度勻速追母車一段時間，快要追上母車時，子車做勻減速直線運動，加速度大小為0.5m/s，最后車B恰好與母車完美對接（子車和母車的車長均可以忽略），求：

（1）子車A剛好到站所用時間和滑行的距離；

（2）若母車速度始終不變，母車到站后，經過多長時間子車B可以追上母車完成對接。

Answer 1

【答案】（1）250s，5625m（2）425s

【解析】

己知 v0=270km/h=75m/s、v1=360km/h=100m/s

（1）子車A在做勻減速直線運動，加速度為0.5m/s2

剛好到站所用時間t==250s

得

（2）經過時間t，母車一直在做勻速直線運動，母車的位移為x=v0t

子車B先做勻加速直線運動到最大速度，加速的位移為

中間子車B在做勻速直線運動

最后減速時的位移為

m

子車追上母車，故

則

得 t=425s