Question

【題目】如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)使A瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得( )

A. 在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)

B. 從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng)

C. 兩物體的質(zhì)量之比為m1:m2=1:2

D. 在t2時(shí)刻A和B的動(dòng)能之比為Ek1: Ek2=1:8

Answer 1

【答案】CD

【解析】由圖示圖象可知，在t1、t3時(shí)刻，兩物塊的速度相同都是1m/s，在t1時(shí)刻彈簧處于壓縮狀態(tài)；由圖可知t1到t3時(shí)間內(nèi)兩物塊之間的距離逐漸增大，t3時(shí)刻達(dá)到共同速度，此時(shí)彈性勢(shì)能最大，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故A錯(cuò)誤．由圖象可知兩物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：開(kāi)始階段A逐漸減速，B逐漸加速，A的速度比B的大，彈簧被壓縮，t1時(shí)刻二者速度相同，系統(tǒng)動(dòng)能最小，彈簧的彈性勢(shì)能最大，彈簧的壓縮量最大，然后彈簧逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)，B依然加速，A先減速為零，然后反向加速，t2時(shí)刻，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)狀態(tài)，由于此時(shí)兩物塊速度相反，因此彈簧的長(zhǎng)度將逐漸增大，兩木塊均減速，當(dāng)t3時(shí)刻，二木塊速度相等，系統(tǒng)動(dòng)能最小，彈簧最長(zhǎng)，因此從t3到t4過(guò)程中彈簧由伸長(zhǎng)狀態(tài)恢復(fù)原長(zhǎng)．系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選擇開(kāi)始到t1時(shí)刻列方程可知：m1v1=（m1+m2）v2，將v1=3m/s，v2=1m/s代入得：m1：m2=1：2，故B錯(cuò)誤，C正確；在t2時(shí)刻A的速度為：vA=1m/s，B的速度為：vB=2m/s，根據(jù)m1：m2=1：2，求出Ek1：Ek2=1：8，故D正確；故選CD.