Question

【題目】如圖所示，一輛自動(dòng)卸貨礦車，滿載時(shí)從傾角α=30°的斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，設(shè)斜面對(duì)車的阻力為車重的0.25倍，礦車下滑距離為L(zhǎng)時(shí)，開始?jí)嚎s緩沖彈簧，（不計(jì)彈簧質(zhì)量），當(dāng)?shù)V車使彈簧產(chǎn)生最大壓縮形變時(shí)，礦車自動(dòng)卸貨，不計(jì)卸貨時(shí)間，卸貨以后礦車借助彈簧彈力的作用，使之返回到原位置A點(diǎn)再裝貨，試問要完成這一過(guò)程，礦車空載時(shí)與滿載時(shí)的質(zhì)量比應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】解：彈簧壓縮最短時(shí)，設(shè)彈性勢(shì)能為EP ， 貨車的總路程為S，
空載質(zhì)量為m，滿載時(shí)質(zhì)量為km，
下滑過(guò)程中，由能量守恒有：kmgSsinα=EP+ kmgS，
下滑時(shí)，同理有：EP=mgSsinα+ mgS，
聯(lián)立以上解得：k=3，故空載與滿載的質(zhì)量比為
答：礦車空載時(shí)與滿載時(shí)的質(zhì)量比應(yīng)為1：3．
【解析】礦車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，礦車與彈簧組成的系統(tǒng)能量守恒，應(yīng)用能量守恒定律可以求出質(zhì)量之比．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解機(jī)械能綜合應(yīng)用(系統(tǒng)初態(tài)的總機(jī)械能E 1 等于末態(tài)的總機(jī)械能E 2 ，即E1 =E2；系統(tǒng)減少的總重力勢(shì)能ΔE P減 等于系統(tǒng)增加的總動(dòng)能ΔE K增 ，即ΔE P減 =ΔE K增；若系統(tǒng)只有A、