Question

分 如圖所示，平臺上的小球從A點水平拋出，恰能無碰撞地進入光滑的BC斜面，經C點進入光滑平面CD時速率不變，最后進入懸掛在O點并與水平面等高的弧形輕質筐內。已知小球質量為1kg，A、B兩點高度差2m，BC斜面高4m，傾角，懸掛弧筐的輕繩長為6m，小球看成質點，輕質筐的重量忽略不計，弧形輕質筐的大小遠小于懸線長度，重力加速度為g=10m/s² ,試求：

（1）B點與拋出點A的水平距離x；
（2）小球運動至C點的速度大小；
（3）小球進入輕質筐后瞬間，小球所受拉力F的大小．

Answer 1

（1）4m；（2）；（3）

試題分析: (1)小球至B點時速度方向與水平方向夾角為45°，設小球拋出的初速度為v₀，A點至B點時間為t．則得：，得恰能無碰撞地進入光滑的BC斜面得，解得，則得：x=v₀t=4m。
（2）由機械能守恒定律，解得
（3）小球進入輕筐后做圓周運動，由向心力公式：，解得