Question

一彈簧秤秤盤的質(zhì)量M=1.5kg，盤內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量m=10.5kg的物體P，彈簧質(zhì)量忽略不計(jì)，輕彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m，系統(tǒng)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖1-6所示。現(xiàn)給物體P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。已知在前0.2s時(shí)間內(nèi)F是變力，在0.2s以后是恒力。求力F的最小值和最大值各多大？取g=10m/s²。

Answer 1

F_min=72N，F(xiàn)_max=168N。

試題分析：開始時(shí)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的壓縮量為x₁=據(jù)題，在前0.2s時(shí)間內(nèi)F是變力，在0.2s以后是恒力，說(shuō)明在t=0.2s時(shí)物體P離開秤盤，秤盤對(duì)物體沒有支持力，物體對(duì)秤盤也沒有壓力，而秤盤的加速度向上，說(shuō)明此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)．設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x₂，對(duì)秤盤根據(jù)牛頓第二定律得：
kx₂-Mg=Ma
0.2s內(nèi)物體P位移為x=x₁-x₂=
聯(lián)立解得，a=6m/s²．
根據(jù)題意，開始時(shí)物體Mm向上一起做勻加速運(yùn)動(dòng)根據(jù)牛頓定律可知，
很明顯當(dāng)彈力開始最大時(shí)，F(xiàn)最小，最小值為；當(dāng)兩物體脫離時(shí)，整體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)物體P滿足，此時(shí)力F最大，