Question

【題目】如圖所示，靠在一起的M、N兩轉盤靠摩擦傳動，兩盤均繞過圓心的豎直軸轉動，M盤的半徑為r，N盤的半徑R＝2r.A為M盤邊緣上的一點，B、C為N盤直徑的兩個端點．當O′、A、B、C共線時，從O′的正上方P點以初速度v0沿O′O方向水平拋出一小球．小球落至圓盤C點，重力加速度為g.則下列說法正確的是(　　)

A. 若M盤轉動角速度，則小球拋出時到O′的高度為

B. 若小球拋出時到O′的高度為，則M盤轉動的角速度必為

C. 只要M盤轉動角速度滿足，小球就可能落至C點

D. 只要小球拋出時到O′的高度恰當，小球就可能落至C點

Answer 1

【答案】A

【解析】若M盤轉動角速度為ω，則N轉動的角速度為；根據平拋運動的規律知h=gt2，x=v0t；當t= ，n=1、2、3…，x=r+2R=5r時小球可落到C點；若t=，且x=r，n=1、2、3…，即 或者，若M盤轉動角速度 ，則x=r，n=1，時間t=，h=gt2=，故A正確；根據A分析知，只要滿足（n=1、2、3…）即可，故B錯誤；根據A分析知角速度滿足（n=1、2、3…）或者（n=1、2、3…），均可落到C點，故C錯誤；根據以上分析要想到達C點，除了考慮高度還與初速度有關，故D錯誤；故選A。