Question

【題目】如圖所示，一質量為所、電荷量為q的帶正電小球（可看做質點） 從y軸上的A點以初速度υ0水平拋出，兩長為L的平行金屬板M、NV傾斜放置且與水平方向間的夾角為θ=37°．

（1）若帶電小球恰好能垂直于M板從其中孔及進入兩板間，試求帶電小球在y軸上的拋出點A的坐標及小球拋出時的初速度υ0；
（2）若該平行金屬板M、N間有如圖所示的勻強電場，且勻強電場的電場強度大小與小球質量之間的關系滿足試計算兩平行金屬板M、N之間的垂直距離d至少為多少時才能保證小球不打在N板上． （sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）（重力加速度為g）

Answer 1

【答案】
（1）解：設小球從A到M板的時間為t，小球的初速度為 ，A的縱坐標為y

…①

…②

…③

由方程組解得： ，

答：若帶電小球恰好能垂直于M板從其中孔及進入兩板間，帶電小球在y軸上的拋出點A的坐標 及小球拋出時的初速度 為

（2）解：進入電場時，垂直于板方向有：mgcosθ=0.8mg

qE=0.8mg

v方向合力為0

平行于板方向的力為mgsinθ，故進入電場后做類平拋運動，設剛好從N點離開板間

a=gsinθ…④

…⑤

…⑥

由方程組解得：

答：若該平行金屬板M、N間有如圖所示的勻強電場，且勻強電場的電場強度大小與小球質量之間的關系滿足試計算兩平行金屬板M、N之間的垂直距離d至少為 時才能保證小球不打在N板上

【解析】（1）根據平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規律，結合進入兩板間的速度方向，通過運動學公式求出初速度的大小以及豎直位移，從而得出A點的坐標．（2）根據動能定理求出小球進入電場時的速度，結合小球的受力分析出合力方向與電場方向垂直，通過類平拋運動的規律求出平行金屬板M、N之間的垂直距離的最小值．
【考點精析】本題主要考查了平拋運動的相關知識點，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動才能正確解答此題．