Question

（2011?朝陽區一模）如圖甲所示，MN左側有一垂直紙面向里的勻強磁場．現將一邊長為l、質量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場中，使線框平面與磁場垂直，且bc邊與磁場邊界MN重合．當t=0時，對線框施加一水平拉力F，使線框由靜止開始向右做勻加速直線運動；當t=t₀時，線框的ad邊與磁場邊界MN重合．圖乙為拉力F隨時間變化的圖線，不及摩擦阻力．由以上條件可知，磁場的磁感應強度B的大小為（　　）

• A．B=

  1

  l

  mR t0

• B．B=

  1

  l

  2mR t0

• C．B=

  1

  l

  mR 2t0

• D．B=

  2

  l

  mR t0

Answer 1

分析：t=0時刻，感應電流為零，線框受到的安培力為零．由牛頓第二定律可求出加速度，并求出t₀時刻線框的速率v．當t=t₀時，由圖讀出拉力，根據牛頓第二定律列出表達式，結合斜率求出B

解答：解：t=0時刻，感應電動勢E=0，感應電流I=0，安培力F_安=BIl=0，
由牛頓第二定律得，F₀=ma，a=

F0

m

，v=at₀=

F0t0

m

根據牛頓第二定律得，F-F_安=ma，又F_安=BIl，I=

E

R

，E=Blv，
        得到      F=

B2L2at

R

+ma      
    t=t₀時該，由圖讀出圖線的斜率K=

2F0

t0

=

B2L2a

R

=

B2L2

R

?

F0

m

解得B=

1

L

2mR t0

故選：B

點評：本題的關鍵求出安培力，列出牛頓第二定律關于B的表達式，考查讀圖的能力．這里，安培力是聯系力學與電磁感應的橋梁．