Question

【題目】如圖甲所示，為測(cè)定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長(zhǎng)的斜面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ，實(shí)驗(yàn)測(cè)得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2 ， 根據(jù)圖像可求出（ ）

A.物體的初速率v0=3m/s
B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75
C.取不同的傾角θ，物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值xmin=1.44m
D.當(dāng)θ=45°時(shí)，物體達(dá)到最大位移后將停在斜面上

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、由圖可知，當(dāng)夾角θ=0時(shí)，位移為2.40m；而當(dāng)夾角為90°時(shí)，位移為1.80m；則由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：
v02=2gh；
解得：v0= = =6m/s；故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)夾角為0度時(shí)，由動(dòng)能定理可得：μmgx= mv02；解得：μ= =0.75，故B正確．
C、﹣mgxsinθ﹣μmgcosθx=0﹣ mv02 ， 解得：x= = = ；
當(dāng)θ+α=90°時(shí)，sin（θ+α）=1；此時(shí)位移最小，x=1.44m；故C正確；
D、若θ=45°時(shí)，物體受到的重力的分力為mgsin45°= ；摩擦力f=μmgcos30°=0.75×mg× = N，一般認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，故物體到達(dá)最大位移后會(huì)下滑，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用(應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷)．