Question

【題目】如圖所示，圓形區域內有一垂直紙面的勻強磁場，P為磁場邊界上的一點，有無數帶有同種電荷、具有同樣質量的粒子在紙面內沿各個方向以相同的速率通過P點進入磁場。這些粒子射出邊界的位置均處于邊界的某一段圓弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的1/6，將磁感應強度的大小從原來的B1變為B2，結果相應的弧長變為原來的2倍，則B2/B1等于

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

畫出導電粒子的運動軌跡，找出臨界條件角度關系，利用圓周運動由洛侖茲力充當向心力，分別表示出圓周運動的半徑，進行比較即可．

設圓的半徑為r
（1）磁感應強度為B1時，從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠交點為M，最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，∠POM=60°，如圖所示：

所以粒子做圓周運動的半徑R為：sin30°=，解得：R=0.5r。
磁感應強度為B2時，相應的弧長變為原來的2倍，即弧長為圓的周長的1/3，從P點射入的粒子與磁場邊界的最遠交點為N，最遠的點是軌跡上直徑與磁場邊界圓的交點，∠PON=120°，如圖所示：

所以粒子做圓周運動的半徑R′為：sin60°=，解得：R′=r，由帶電粒子做圓周運動的半徑：，由于v、m、q相等，則得：；故選B。