Question

【題目】如圖甲所示，在傾角為37°足夠長的粗糙斜面底端，一輕彈簧被一質量m=1kg的滑塊(可視為質點)壓縮著且位置鎖定，但它們并不粘連。t=0時解除鎖定，計算機通過傳感器描繪出滑塊的v—t圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，在t1=0.1s時滑塊已上滑s=0.25m的距離(g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。則下列說法正確的是（ ）

A. 滑塊與斜面之間的動摩擦因數μ=0.2

B. 彈簧鎖定時具有的彈性勢能EP=4.5J

C. 當t=0.3s時滑塊的速度大小為0

D. 當t=0.4s時滑塊的速度大小為1m/s

Answer 1

【答案】BC

【解析】在bc段做勻加速運動，加速度為：a＝=-10m/s2；根據牛頓第二定律，有mgsin37°+μmgcos37°=ma，解得，選項A錯誤；從0到t1時間內，由動能定理可得WP-mgssin37°-μmgscos37°=mvb2，解得：WP=mgssin37°+μmgscos37°+mvb2=1×10×0.25×0.6+0.5×1×10×0.25×0.8+×1×22J=4.5J，選項B正確；根據速度時間公式，得：t2=0.3s時的速度大小：v1=v0-at=1-10×0.1=0，選項C正確；在t2之后開始下滑，下滑時的加速度為：mgsin37°-μmgcos37°=ma′，a′=gsin37°-μmgcos37°=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2，從t2到t3做出速度為零的加速運動，t=0.4s時刻的速度為：v3=a′t′=2×0.1=0.2m/s，選項D錯誤；故選BC.