Question

如圖所示，木塊A的質量為m_A=3kg、木板B的質量為m_B=1.5kg．木板B兩面平行，放在傾角為37°的三角體C上．木塊A被一根固定在天花板上的輕繩拉住，繩拉緊時與斜面的夾角也是37°．已知A與B，B與C之間的動摩擦因數均為μ=1/3．現用平行于斜面的拉力F將木板B從木塊A下面勻速抽出，同時C保持靜止．（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）繩子對A木塊的拉力大小；
（2）拉力F的大小；
（3）地面所受摩擦力的大小
（注意：前面2小題必須算出數字結果，第三小題的結果可以用三角函數表達）

Answer 1

（1）設繩子對木塊A的拉力大小是T，則木塊A對B板的壓力：
N=m_Agcos37°-Tsin37°
A、B之間的摩擦力：
f_AB=μ（m_Agcos37°-Tsin37°）
A物體平衡，根據平衡條件，有：
m_Agsin37°+μ（m_Agcos37°-Tsin37°）=Tcos37°
代入數據解得：T=26N
（2）木板B與斜面之間的摩擦力：
f_BC=μ[（m_Agcos37°-Tsin37°）+m_Bgcos37°]=2.6N
B板沿斜面方向上受力平衡，有：
F+m_Bgsin37°=f_AB+f_BC
代入數據解得F=0.6N
（3）地面受摩擦力：
f_地=Tcos74°-Fcos37°=6.8N
答：（1）繩子對A木塊的拉力大小為26N；
（2）拉力F的大小為0.6N；
（3）地面所受摩擦力的大小為6.8N．