Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內xOy坐標系中分布著與水平方向夾45°角的勻強電場，將一質量為m，帶電量為q的小球，以某一初速度從O點豎直向上拋出，它的運動軌跡恰好滿足拋物線方程y=kx2，小球運動能通過P（，）.已知重力加速度為g，求：

（1）該勻強電場的電場強度E=？

（2）小球到達P點所用時間t及末動能Ek.

Answer 1

【答案】(1)E= (2)Ek=

【解析】

（1）小球以某一初速度從O點豎直向上拋出，它的軌跡恰好滿足拋物線方程為y=kx2，說明小球做類平拋運動，則電場力與重力的合力沿y軸正方向；

豎直方向受力平衡：qEsin45°=mg，

解得電場強度的大小為E=；

（2）小球受到的合力：F合=qEcos45°=mg=ma，所以a=g，

由平拋運動規律有：y方向：=gt2，

解得t=；

豎直方向：=v0t，

解得初速度大小為v0=；

根據動能定理可得ma=Ek-

解得：Ek=