Question

（2011?虹口區二模）如圖（1）所示的電路中，電源電動勢E=10V，內電阻r=1Ω，兩個相同的定值電阻R₀=9Ω，R₁=18Ω，且不隨溫度而變化．
（1）求通過電阻R₁中的電流；
（2）若在電路中將兩個并聯電阻R₁、R₀換成一個燈泡L（7.2W，0.9A），如圖（2）所示，該燈泡的伏安特性曲線如圖（3）中實線所示．則接入電路后，燈泡的實際功率為多少？
某學生的解法如下：R_L=

P額

I額2

，I=

E

r+R0+RL

，代入P=I²R_L即可求出燈泡的實際功率．
請你判斷該同學的解法是否正確？若正確，請解出最終結果；若不正確，請用正確方法求出燈泡的實際功率．
（3）若在圖（2）電路中再并聯一個同樣的燈泡，如圖（4）所示，則每個燈泡的實際功率是多少？

Answer 1

分析：（1）由閉合電路歐姆定律可求得電路中的總電流，再由并聯電路的電流規律可求得通過電阻R₁中的電流；
（2）因燈泡電阻不是定值，故不能直接由歐姆定律求解，應根據I-U圖象，根據串聯電路的規律電流相等，即找出兩圖的交點求得燈泡的實際電壓及實際電流，由P=UI求得功率；
（3）由并聯電路的規律：電壓相等，利用閉合電路歐姆定律可得出電流與電壓關系，由（2）的方法作出I-U圖象可得出每個燈泡的電流，則可求得功率．

解答：解：（1）R_并=

R0R1

R0+R1

=6Ω，
I_總=

E

r+R0+R并

=

5

8

=0.625A，
由分流原理：I₁=

I總R0

R0+R1

=

5

24

A=0.21A，
（2）該解法是錯誤的．                    
燈泡的電阻不是定值，接入電路后的實際功率求解，應該是通過對該電路作等效電源的I-U 圖線，
取兩個圖線的交點才是正確的．
等效電源電動勢E′=10V，內電阻r′=R₀+r=10Ω，
作等效電源的I-U圖線，如圖1                 
讀出交點坐標為（4V，0.6A），
燈泡的實際功率是P=UI=2.4W．           
（3）設燈泡兩端電壓為U，其中一只燈泡的電流為I，
閉合電路歐姆定律：E=U+2I（R₀+r），
代入數據得到函數方程：I=0.5-0.05U，
作相應的I-U圖線，如圖2讀出交點坐標為（1.9V，0.41A），
實際功率P=UI=0.78W．

點評：本題應注意燈泡的電阻隨溫度的升高而增大，不再呈線性關系，故不能直接利用歐姆定律求解，只能根據串并聯電路的規律作出I-U圖象求功率．