Question

“頭腦風暴法”是一種培養學生創新思維能力的方法。某學校的一個“頭腦風暴實驗研究小組”，以“保護雞蛋”為題，要求制作一個裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不會摔壞。如果沒有保護，雞蛋最多只能從0.1m的高度落到地面而不會摔壞。一位同學設計了如圖16所示的裝置來保護雞蛋，用A、B兩塊粗糙的夾板夾住雞蛋，雞蛋下端離裝置下端的距離為x="0.45" m，夾板A和B與雞蛋之間的滑動摩擦力都為雞蛋重力的5倍。現將該裝置從距地面某一高度由靜止釋放，裝置在下落過程中始終保持豎直狀態，與地面作用時間極短，落地后沒有反彈。取g=10m/s²。求：

小題1:雞蛋如果不會摔壞，直接撞擊地面的最大速度v；
小題2:如果使用該保護裝置，雞蛋落地后不會摔壞，該裝置由靜止釋放時其下端離地面的最大高度H；
小題3:為了使該裝置從更高的地方由靜止釋放，雞蛋落地后不會摔壞，請你至少提供一種可行而又簡單的方法。

Answer 1

小題1:m/s
小題2:m 
小題3:略

（1）沒有保護時，雞蛋自由下落而不會摔壞，由機械能守恒定律得：
                                （1分）
m/s                                  （1分）
（2）在裝置開始下落到著地過程，對雞蛋應用機械能守恒定律得：
                                （2分）
在裝置著地到雞蛋撞地過程，對雞蛋應用動能定理得：
                    （2分） 
  
m                                  （1分）
（3）略                                               （2分）