Question

如右圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v₀＝10m／s的初速度從粗糙斜面上的P點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)后，又沿原路返回，其速率隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，已知斜面固定且足夠長．且不計(jì)空氣阻力，取g＝10m／s²．下列說法中正確的是

A．物塊所受的重力與摩擦力之比為3 ：2

B．在t＝1s到t＝6s的時(shí)間內(nèi)物塊所受重力的平均功率為50W

C．在t＝6s時(shí)物體克服摩擦力做功的功率為20W

D．在t＝0到t＝1s時(shí)間內(nèi)機(jī)械能的變化量大小與t＝1s到t＝6s時(shí)間內(nèi)機(jī)械能變化量大小之比為1 ：5

Answer 1

D

試題分析：由圖線知，物體上滑的加速度a₁=10m/s²；下滑的加速度為：a₂=2m/s²；由牛頓定律可得：上滑時(shí)，mgsinθ+f=ma₁；下滑時(shí)，mgsinθ-f=ma₂，聯(lián)立解得：sinθ=0.6；，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)速度-時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移得：1-6s內(nèi)的位移，則t=1s到t=6s的時(shí)間內(nèi)物塊所受重力的平均功率：，故B錯(cuò)誤；物體所受的摩擦力，則t=6s時(shí)物體克服摩擦力做功的功率P=fv=4×10=40W，故C錯(cuò)誤；因?yàn)槲矬w機(jī)械能的變化量等于克服阻力做功的大小，所以在t=0到t=1s時(shí)間內(nèi)機(jī)械能的變化量大小△E₁=fx₁，t=1s到t=6s時(shí)間內(nèi)機(jī)械能變化量大小△E₂=fx₂，則，故D正確．