Question

【題目】如圖所示，豎直平面內有一半徑為R的固定圓軌道與水平軌道相切于最低點B。一質量為m的小物塊P（可視為質點）從A處由靜止滑下，經過最低點B后沿水平軌道運動到C處停下，B、C兩點間的距離為R，物塊P與圓軌道、水平軌道之間的動摩擦因數均為μ。若將物塊P從A處正上方高度為2R處由靜止釋放后，從A處進入軌道，最終停在水平軌道上D點（圖中未標出），B、D兩點間的距離為L，下列關系正確的是（　　）

A.L＜B.L＞

C.L=D.L＞

Answer 1

【答案】A

【解析】

小物塊從A處由靜止滑下，經過最低點B后沿水平軌道運動，到C處停下，根據動能定理得

mgR-Wf-μmgR=0

若物塊P從A處正上方高度為2R處靜止釋放，從A處進入軌道，最終停在水平軌道上D點，根據動能定理得

mg3R-Wf′-μmgL=0

若Wf=Wf′，則

由于第二次經過圓弧軌道的速度較大，根據徑向的合力提供向心力知，壓力較大，摩擦力較大，所以

Wf′＞Wf

可知

故A正確，BCD錯誤；
故選A。