Question

【題目】如圖甲所示為一間距為、且間距足夠大的平行金屬板，板間加有隨時(shí)間變化的電壓(如圖乙所示)，設(shè)和已知．A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電荷量為，質(zhì)量為(不計(jì)重力)，時(shí)刻起該帶電粒子受板間電場(chǎng)加速向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場(chǎng)反向，粒子又向A板返回(粒子未與B板相碰)．

（1）當(dāng)時(shí)，求帶電粒子在時(shí)刻的動(dòng)能．

（2）為使帶電粒子在一個(gè)周期時(shí)間內(nèi)能回到O點(diǎn)，要大于多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）3U0

【解析】

（1）粒子在前半個(gè)周期內(nèi)的加速度為：

粒子在后半個(gè)周期內(nèi)的加速度為：

在時(shí)刻粒子的速度為：

在由半個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看成一種由往復(fù)的勻加速運(yùn)動(dòng)，則再經(jīng)過(guò)的速度為：

粒子的動(dòng)能為：

由以上方程解得：

（2）粒子在前半個(gè)周期內(nèi)的位移為：

在后半個(gè)周期內(nèi)的位移為：

，其中

為使粒子在內(nèi)回到帶你，則有：

聯(lián)立以上方程解得：

因?yàn)椋?/span>，

解得：