Question

【題目】我國發射的探月衛星有一類為繞月極地衛星。利用該衛星可對月球進行成像探測。如圖所示，設衛星在繞月極地軌道上做圓周運動時距月球表面的高度為H，繞行周期為TM；月球繞地球公轉的周期為TE，公轉軌道半徑為R0；地球半徑為RE，月球半徑為RM。忽略地球引力、太陽引力對繞月衛星的影響，則下列說法正確的是( )

A. 月球與地球的質量之比為

B. 若光速為c，信號從衛星傳輸到地面所用時間為

C. 由開普勒第三定律可得

D. 由開普勒第三定律可得

Answer 1

【答案】A

【解析】根據天體間的運動，萬有引力提供向心力，F引=m，分別可求得地球的質量和月球的質量，即M月：M地=，故A正確。設探月極地軌道上衛星到地心的距離為L0，則衛星到地面最短距離為L0-RE，由幾何知識得：L02=R02+（RM+H）2；將照片發回地面的時間 ，故B錯誤。由于開普勒第三定律只適用于繞同一個中心天體運動，TM和TE對應的中心天體分別是月球和地球，所以CD選項的表達式錯誤，故CD錯誤。故選A。