Question

【題目】一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的，如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶負(fù)電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場(chǎng)力和重力作用下，恰好能沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成θ角的直線運(yùn)動(dòng)，(重力加速度為g)，則小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),求：

（1）勻強(qiáng)場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度；

（2）O點(diǎn)與最高點(diǎn)間的電勢(shì)之差。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，小球帶電量為q，因小球做直線運(yùn)動(dòng)，它受的電場(chǎng)力qE和重力mg的合力必沿此直線，如圖：

mg=qEtanθ
所以：
（2）由此可知，小球做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為： ．
設(shè)從O到最高點(diǎn)的路程為s，由速度和位移的關(guān)系得：v02=2as
物體運(yùn)動(dòng)的水平距離為：l=scosθ
電場(chǎng)力做負(fù)功，W=-qEl=-mv02cos2θ．
電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，因?yàn)?/span>O點(diǎn)的電勢(shì)能為0，可知最高點(diǎn)的電勢(shì)能為