Question

【題目】如圖所示，B、M、N分別為豎直光滑圓軌道的右端點(diǎn)，最低點(diǎn)和左端點(diǎn)，B點(diǎn)和圓心等高，N點(diǎn)和圓心O的連線(xiàn)與豎直方向的夾角為 。現(xiàn)從B點(diǎn)的正上方某處A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)小球，經(jīng)圓軌道飛出后以水平上的v通過(guò)C點(diǎn)，已知圓軌道半徑為R， ，重力加速度為g，則一下結(jié)論正確的是( )

A. C、N的水平距離為

B. C、N的水平距離為2R

C. 小球在M點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為6mg

D. 小球在M點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為4mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB：小球從N到C的過(guò)程可看作逆過(guò)來(lái)的平拋，則、、，解得： 、。故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。

CD：小球從M到N的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理可得： ，對(duì)小球在M點(diǎn)時(shí)受力分析，由牛頓第二定律可得： ，解得： ，根據(jù)牛頓第三定律可得：小球在M點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為6mg。故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

綜上本題答案是AC。